Άρρητοι λέγονται οι αριθμοί που δε μπορούν να εκφραστούν ως κλάσματα ακεραίων. Οι πιο γνωστοί είναι το “π”, το “e” και η ρίζα του 2. Οι περισσότεροι πραγματικοί αριθμοί είναι άρρητοι ενώ οι υπόλοιποι είναι ακέραιοι, ή έχουν ορισμένο ή επαναλαμβανόμενο δεκαδικό μέρος. Έτσι τα 2/3 = 0,666666666… είναι ρητός όπως είναι και το 3/2 = 1,5.
Οι άρρητοι αριθμοί ενοχλούσαν ιδιαίτερα τους αρχαίους Έλληνες που αν δεν έβρισκαν μία λύση με ρητό αριθμό θεωρούσαν το πρόβλημα άλυτο. Όμως άρρητους αριθμούς συνάντησαν στη γεωμετρία στο λόγο της περιμέτρου κύκλου προς τη διάμετρο (π) αλλά και στο μήκος υποτείνουσας ορθογωνίου τριγώνου βάσης ίση με το 1 που προκύπτει από το πυθαγόρειο ίση με ρίζα 2.